解:(1)開(kāi)始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力 F
1=μ
1F
lN=0.3×100N=30N;
工作臺(tái)給平板的摩擦阻力 F
2=μ
2F
2N=0.1×(100+l0×10)N=20N<F
1;
因而鐵板先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=
=1m/s
2;
加速過(guò)程鐵板達(dá)到的最大速度 v
m=ωR=5×0.4m/s=2m/s;
這一過(guò)程鐵板的位移s
1=
=2m<2.8m;
因而此后砂輪對(duì)鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力F
1′,F(xiàn)
1′=F
2,鐵板將以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng);
故鐵板先以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).(只要上面以求出,不說(shuō)數(shù)據(jù)也可)
(2)鐵板加速時(shí)間t
1=
=
s=2s;
鐵板勻速時(shí)間t
2=
=
s=0.4s;
故總時(shí)間為t=t
1+t
2=2.4s.
(3)根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒定律可知,消耗的總電能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能和內(nèi)能之和;
鐵板動(dòng)能增量為,△E
k=
mv
2=
×10×2
2J=20J;
鐵板與滾輪間的相對(duì)路程為,△S=v
mt
1-s
1=2×2-2=2m;
鐵板與滾輪間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q
1=F
1△S=30×2J=60J;
鐵板與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q
2=F2L=20×2.8J=56J;
因而消耗的電能為E=△E
k+Q
1+Q
2=136J;
故消耗的電能為136J.
分析:(1)由與滾輪勻速圓周運(yùn)動(dòng),鐵板由靜止釋放,鐵板與滾輪間有相對(duì)滑動(dòng),產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力,故鐵板會(huì)加速;直到接觸處相對(duì)靜止為止,之后變?yōu)殪o摩擦力,鐵板勻速前進(jìn),直到分離為止.
(2)加工鐵板時(shí)間即為鐵塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和,先由線速度與角速度關(guān)系式v=ωr求出線速度,再由牛頓第二定律求出加速度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出加速時(shí)間和位移,最后求出勻速時(shí)間,得到總時(shí)間.
(3)根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒定律可知,消耗的總電能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能和內(nèi)能之和,故可先求出鐵板動(dòng)能增量,再由Q=f△s求出產(chǎn)生的熱能,從而得到消耗的電能.
點(diǎn)評(píng):本題中鐵板的運(yùn)動(dòng)有加速過(guò)程和勻速過(guò)程,容易忽略加速過(guò)程,消耗的電能可由功能關(guān)系和能量守恒定律相結(jié)合求解!