Question

7．如圖所示，先后使一矩形線圈以速度v₁和v₂勻速通過有界勻強磁場區(qū)域，已知v₁=2v₂，在先后兩種情況下（　　）

• A． 通過線圈某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1
• B． 線圈中的感應(yīng)電動勢之比為E₁：E₂=2：1
• C． 線圈中的感應(yīng)電流之比為I₁：I₂=2：1
• D． 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比為Q₁：Q₂=1：4

Answer 1

分析 根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通過線圈某截面的電荷量之比．根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應(yīng)電動勢之比，再求出感應(yīng)電流之比．根據(jù)Q=W_A，求出線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比．

解答 解：設(shè)線圈長為L′，寬為L，面積為S，電阻為R．
A、通過線圈某截面的電荷量 q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，因磁通量的變化相等，可知通過某截面的電荷量之比為1：1．故A正確．
B、已知v₁=2v₂，根據(jù)E=BLv，則知感應(yīng)電動勢之比2：1，故B正確．
C、由歐姆定律得：感應(yīng)電流大小 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，則知I₁：I₂=2：1，故C正確．
D、線圈中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，則 Q=W_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•L′$=$\frac{BLSv}{R}$，則得：Q₁：Q₂=2：1，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．