Question

4．一簡諧振動的振動方程為：x=3sin（5πt+$\frac{π}{4}$），式中位移x的單位是cm，則（　�。�

• A． 振動的振幅為3cm
• B． 振動的初相為φ=$\frac{π}{4}$
• C． 振動的頻率為5Hz
• D． t=1s時的位移為2cm

Answer 1

分析 簡諧運動的表達式為x=Acos（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率，φ是初相．根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$可求出頻率．將t=1s代入振動方程即可求得位移．

解答 解：A、根據(jù)簡諧運動的表達式為x=3sin（5πt+$\frac{π}{4}$），知振幅為3cm，圓頻率ω=5πrad/s，則頻率為f=$\frac{ω}{2π}$=2.5Hz，初相為$\frac{π}{4}$，故A、B正確，C錯誤．
D、將t=1s代入振動方程得，x=3sin（$5π+\frac{π}{4}$）=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$．故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Acos（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．利用周期與圓頻率關系解決．