Question

19．從懸崖頂自由落下一小石塊，測(cè)得它在落地前最后1s內(nèi)的位移是25m，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：（1）此懸崖距地面的高度H
（2）小石塊落地時(shí)的速度大小和空中下落的時(shí)間．

Answer 1

分析 設(shè)物體從懸崖落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t，則到達(dá)地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$結(jié)合位移差為25m，求出物體下落的時(shí)間，從而求出懸崖的高度和落地的速度．

解答 解：（1）設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t s，通過的位移為H，物體在（t-1）s內(nèi)的位移為h．
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
$h=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$…②
H-h=25m…③
由①②③聯(lián)立解得：t=3s，H=45m
（2）石塊的末速度為：v=gt=30m/s
答：（1）此懸崖距地面的高度H是45m；
（2）小石塊落地時(shí)的速度大小是30m/s，空中下落的時(shí)間是3s．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律，知道最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，難度適中