Question

3．如圖所示，一名工人用F=100N與水平方向成37°斜向上的力拉靜止在水平地面上，質(zhì)量m=10kg的箱子，使箱子由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）地面給箱子的支持力的大小；
（2）箱子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（3）箱子由靜止開始運(yùn)動(dòng)4.0s時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)金屬塊受力分析，根據(jù)豎直方向合力為零列方程求解支持力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求速度大小．

解答 解：（1）設(shè)物體受支持力為F_N，對(duì)物體受力分析，如圖：
物體豎直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N=10×10-100×0.6=40N
（2）設(shè)金屬塊勻加速過(guò)程的加速度大小為α，根據(jù)牛頓第二定律：
Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=$\frac{100×0.8-0.25×40}{10}$=7.0m/s²
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得金屬塊4s末的速度為：
v=at=7×4=28m/s
答：（1）地面對(duì)金屬塊的支持力大小40N；
（2）金屬塊在勻加速運(yùn)動(dòng)中的加速度大小7.0/s²；
（3）金屬塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)4.0s的速度為28m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參量．