Question

20．在如圖所示的裝置中，初速度為零的一價氫離子和二價氫離子，在經(jīng)過同一電場加速后垂直射入同樣的電場偏轉(zhuǎn)，證明這些離子離開電場后沿同軌跡運動，到達(dá)熒光屏產(chǎn)生一個亮斑．（不計離子重力）

Answer 1

分析 粒子在加速電場中加速，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，應(yīng)用牛頓第二定律、類平拋運動規(guī)律可以證明．

解答 證明：設(shè)離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，經(jīng)U₁加速后速度為v₀．在加速電場中，由動能定理得：
$q{U_1}=\frac{1}{2}m{v_0}^2$-0，
進入電場U₂偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，有：
$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{q{l^2}}}{{2dm{v_0}^2}}{U_2}=\frac{{{U_2}{l^2}}}{{4{U_1}d}}$，
由以上可知偏轉(zhuǎn)位移與離子質(zhì)量、電荷量均無關(guān)．故離子離開電場后沿相同軌跡運動，到達(dá)熒光屏產(chǎn)生一個亮斑．
答：證明過程如上所述．

點評 本題考查了粒子在電場中的運動，分析清楚粒子運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理、類平拋運動即可解題．