10.如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面,設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距離高度為h,則從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中彈簧彈力做的功是( 。
A.$\frac{1}{2}$mv2
B.$\frac{1}{2}$mv2-mgh
C.mgh-$\frac{1}{2}$mv2
D.除重力和彈簧力外,其他力均不做功,小球的機(jī)械能守恒

分析 利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒得到彈簧具有的彈性勢(shì)能.物體的動(dòng)能減小,轉(zhuǎn)化成物體的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能,再根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能變化關(guān)系求解.

解答 解:彈簧被壓縮至最短時(shí),物體速度為0.
物體沿斜面向上到彈簧被壓縮至最短時(shí),物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
物體的動(dòng)能減小,轉(zhuǎn)化成物體的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能.
mgh+Ep=$\frac{1}{2}$mv2
Ep=$\frac{1}{2}$mv2-mgh,
則從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中彈簧彈力做的功W=-Ep=mgh-$\frac{1}{2}$mv2,故C正確.
故選:C

點(diǎn)評(píng) 利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒得到彈簧具有的彈性勢(shì)能.物體的動(dòng)能減小,轉(zhuǎn)化成物體的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能.

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18.如圖所示,甲、乙兩輛同型號(hào)的轎車,它們外形尺寸如下表所示.正在通過十字路口的甲車正常勻速行駛,車速v=10m/s,車頭距中心O的距離為20m,就在此時(shí),乙車闖紅燈勻速行駛,車頭距中心O的距離為30m.
(1)求乙車的速度在什么范圍之內(nèi),必定不會(huì)造成撞車事故.
(2)若乙的速度v=15m/s,司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,為了防止撞車事故發(fā)生,乙車剎車的加速度至少要多大?會(huì)發(fā)生撞車事故嗎?
轎車外形尺寸及安全技術(shù)參數(shù)
長(zhǎng)l/mm寬b/mm高h(yuǎn)/mm最大速度km/h急剎車加速度m/s2
389616501465144-4~-6

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5.在光滑水平面上固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直圓筒S(如圖為俯視圖),圓筒半徑為R=0.5m.一根長(zhǎng)r=0.4m的絕緣細(xì)線一端固定于圓筒圓心O點(diǎn),另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10-5C的小球.空間有一場(chǎng)強(qiáng)為E=4×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與水平面平行.將細(xì)線拉至與電場(chǎng)線平行,給小球大小為v0=10m/s、方向垂直于電場(chǎng)線的初速度.
(1)求當(dāng)小球轉(zhuǎn)過90°時(shí)的速度大。唬ㄓ(jì)算結(jié)果可以含有根號(hào))
(2)從初始位置開始,要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)線始終保持不松弛,電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小所需滿足的條件.
(3)若當(dāng)小球轉(zhuǎn)過90°時(shí),細(xì)線突然斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰到圓筒后不反彈,碰撞后,小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零,平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變.之后小球沿圓筒內(nèi)壁繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng).求這一運(yùn)動(dòng)過程中的速度的最小值.

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15.如圖所示,回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩盒分別與高頻交流電源相連,則帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與下列哪些因素有關(guān)(  )
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2.如圖甲所示,輕桿一端與小球相連,另一端連在光滑固定軸上,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球以不同的初速度,使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)某一位置開始計(jì)時(shí),取水平向右為正方向,當(dāng)小球的初速度不同時(shí),小球的水平分速度vx隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙或圖丙所示.不計(jì)空氣阻力.下列說法中正確的是( 。
A.在圖乙中,t1時(shí)刻小球通過最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積相等
B.在圖乙中,t2時(shí)刻小球通過最高點(diǎn),圖乙中S1和S2的面積相等
C.在圖丙中,t3時(shí)刻小球通過最高點(diǎn),圖丙中S3和S4的面積相等
D.圖丙中小球的初速度大于圖乙中小球的初速度

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19.某同學(xué)利用數(shù)字化信息系統(tǒng)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化,實(shí)驗(yàn)后計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖所示的p-V圖象.已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃.求:
(1)該氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度是多少;
(2)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱還是放熱,傳遞的熱量是多少.

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20.在一長(zhǎng)直賽道上,有一輛賽車前方300m處有一安全車正以20m/s的速度勻速前進(jìn),這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕.求:
(1)賽車出發(fā)3s末的速度多大?
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