Question

15．如圖，水平正對放置的兩塊足夠大的矩形金屬板，分別與一恒壓直流電源（圖中未畫出）的兩極相連，M、N是兩極板的中心．若把一帶電微粒在兩板之間a點(diǎn)從靜止釋放，微粒將恰好保持靜止．現(xiàn)將兩板繞過M、N且垂直于紙面的軸逆時針旋轉(zhuǎn)一個小角度θ后，再由a點(diǎn)從靜止釋放一這樣的微粒，該微粒將（　　）

• A． 仍然保持靜止
• B． 靠近電勢較低的電極板
• C． 以 a=g（1-cosθ） 的豎直加速度加速（g表示重力加速度）
• D． 以 a=gtanθ 的水平加速度加速（g表示重力加速度）

Answer 1

分析 開始時刻微粒保持靜止，受重力和電場力而平衡；將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)小角度θ，電容器帶電量不變，間距變小，故電場強(qiáng)度的大小變大，電場力的大小也變大，但可根據(jù)平行四邊形定則，去確定電場力豎直方向分力與重力的關(guān)系，從確定微粒的運(yùn)動即可．

解答 解：在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，微粒受重力和電場力平衡，故電場力大小F=mg，方向豎直向上；
將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)小角度θ，電場強(qiáng)度方向逆時針旋轉(zhuǎn)小角度θ，故電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)小角度θ，如圖所示：
qE′=q$\frac{U}{d′}$=q$\frac{U}{dcosθ}$，將電場力沿著豎直方向與水平方向分解，則豎直方向分力大小qE′cosθ=qE=mg；
故重力和電場力的合力方向水平向右，大小為a=gtanθ，微粒將向右做勻加速運(yùn)動；故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對微利受力分析后結(jié)合牛頓第二定律分析，注意本題中電容器的兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時針旋轉(zhuǎn)，板間場強(qiáng)大小變化，但豎直方向分力仍與重力相等，是解題的突破口．