Question

15．如圖所示，A、B都是重物，A被繞過的小滑輪P的細(xì)線所懸掛，小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)．O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧，彈簧、細(xì)線、滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的細(xì)線OP的張力是20$\sqrt{3}$N，則下列說法中正確的是（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 彈簧的彈力為10N
• B． 重物A的質(zhì)量為2kg
• C． 桌面對B物體的摩擦力為10$\sqrt{3}$N
• D． OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

分析 根據(jù)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關(guān)系，求出O′a繩的拉力．以結(jié)點(diǎn)O′為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大�。�再根據(jù)物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．

解答 解：A、設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力分別為T₁和T，則有：2Tcos30°=T₁，
解得：T=20N．
以結(jié)點(diǎn)O′為研究對象，受力如圖，根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=10N．故A正確．
B、重物A的質(zhì)量m_A=$\frac{T}{g}$=2kg．故B正確．
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=20×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=$10\sqrt{3}N$．故C正確．
D、由于動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知，細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評 本題涉及滑輪和結(jié)點(diǎn)平衡問題．根據(jù)動(dòng)滑輪不省力的特點(diǎn)，確定細(xì)線OP與豎直方向的夾角是關(guān)鍵．