Question

16．一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為120m的河．已知河水的流速v₁與船離河岸的距離s變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v₂與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 船渡河的最短時(shí)間是40s
• B． 船渡河的路程是120m
• C． 船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線
• D． 船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速于河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．根據(jù)平行四邊形定則求出船的最大速度．

解答 解：A、當(dāng)靜水速于河岸垂直，即船頭始終與河岸垂直，渡河時(shí)間最短．根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則t=$\fracxhsegvu{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s．故A錯(cuò)誤；
B、船在垂直于河岸方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向是變速運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，無法確定船渡河的路程，故B錯(cuò)誤．
C、船在垂直于河岸方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向是變速運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，不是直線．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)水流速最大時(shí)，合速度最大，最大速度v=$\sqrt{{v}_{s}^{2}+{v}_{c}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靜水速與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．