Question

9．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說法是（　�。�

• A． 它們的角速度ω_A=ω_B
• B． 它們的線速度v_A＜v_B
• C． 它們的向心加速度相等
• D． 它們對錐壁的壓力F_NA≥F_NB

Answer 1

分析 對兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．

解答 解：對A、B兩球分別受力分析，如圖
由圖可知
F_合=F_合′=mgtanθ
根據(jù)向心力公式有：mgtanθ=ma=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：a=gtanθ，
v=$\sqrt{gRtanθ}$，
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，
由于A球轉(zhuǎn)動半徑較大，故向心加速度一樣大，A球的線速度較大，角速度較小，它們對錐壁的壓力相等，故C正確．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，難度適中．