Question

20．如圖所示，靜止放在光滑的水平面上的甲、乙兩物塊，甲質量m₁=1kg，乙質量m₂=2kg，兩物塊之間系一細繩并夾著一被壓縮的輕彈簧，彈簧與兩物塊均不拴接．現(xiàn)將細繩剪斷，兩物塊被彈簧彈開，彈簧與兩物塊脫離并被取走，甲物塊以v₁=0.6m/s的速度向右勻速運動，運動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來后與乙物塊粘連在一起．求：
①兩物塊被彈開時乙物塊的速度；
②整個過程中系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

分析 ①開始時兩個物體的速度都是0，彈簧將它們彈開的過程中系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律即可求出乙的速度；
②甲與乙再次碰撞的過程中，仍然滿足動量守恒定律，由此即可求出碰撞都二者的共同速度，然后由功能關系即可求出損失的機械能．

解答 解：①彈簧將甲乙彈開的過程中系統(tǒng)的動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
   m₁v₁+m₂v₂=0
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=-0.5m/s，負號表示乙的速度方向向左；
②由于甲與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中是彈性碰撞，所以沒有能量的損失，所以甲被反彈后的速度大小仍然是0.6m/s，方向向左，即v₃=-0.6m/s．
甲與乙碰撞的過程中滿足：m₁v₃+m₂v₂=（m₁+m₂）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=-$\frac{8}{15}$m/s，負號表示方向向左
整個過程中系統(tǒng)損失的機械能：△E=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²；
代入數(shù)據(jù)解得：△E=$\frac{1}{300}$J
答：
①兩物塊被彈開時乙物塊的速度大小為0.5m/s，方向向左；
②整個過程中系統(tǒng)損失的機械能是$\frac{1}{300}$J．

點評 應用動量守恒定律解題要注意幾點，①系統(tǒng)性．②矢量性．③同時性．另外要注意該題中，整個過程中系統(tǒng)損失的機械能是甲與乙碰撞的過程中損失的機械能．