Question

11．物體以v₀的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度與水平分速度大小不相等
• B． 瞬時速度的大小為2v₀
• C． 運動時間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 運動位移的大小為$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：
A、C、豎直分位移與水平分位移大小相等，故v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故v_y=gt=g$\frac{2{v}_{0}}{g}$=2v₀，即豎直分速度是水平分速度的2倍．故AC正確；
B、平拋運動瞬時速度的大小為v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故B錯誤；
D、水平位移x=v₀t=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$=y，合位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．