Question

12．如圖甲，傾角為θ的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧，其下端固定，靜止時(shí)上端位置在B點(diǎn)，在A點(diǎn)放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，小物塊自由釋放，在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)v-t圖如圖乙所示，小物塊在0.4s時(shí)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在0.9s時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，BC的距離為1.2m（g取10m/s²）．由圖知（　�。�

• A． 斜面傾角θ=$\frac{π}{6}$
• B． C點(diǎn)處彈簧的彈性勢(shì)能為16J
• C． 物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒
• D． 物塊從C回到A的過(guò)程中，加速度先增大后減小，再保持不變

Answer 1

分析 由圖象求出物塊的加速度，然后由牛頓第二定律求出斜面的傾角；由能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能；根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒；根據(jù)物塊的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律判斷物塊加速度如何變化．

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，在0-4s內(nèi)，物塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{0.4}$=5m/s²，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，
解得：sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=0.5，則θ=$\frac{π}{6}$，故A正確；
B、由能量守恒定律可得，在C點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能為：
 E_P=$\frac{1}{2}$mv_B²+mgh_BC=$\frac{1}{2}$×2×2²+2×10×1.2×sin$\frac{π}{6}$=16J，故B正確．
C、物體從B到C過(guò)程，除重力做功外，彈簧彈力對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤．
D、物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過(guò)程中，開(kāi)始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨物塊向上運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當(dāng)物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知在整個(gè)過(guò)程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求斜面的傾角、判斷物體機(jī)械能是否守恒、求彈簧的彈性勢(shì)能、判斷物塊加速度如何變化等問(wèn)題，分析清楚物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程、由圖乙所示圖象求出物塊的速度、應(yīng)用牛頓第二定律、能量守恒定律即可正確解題．