Question

4．甲乙兩質點同時同地像同一方向做直線運動，它們的速度-時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙比甲運動的快
• B． 在2s末乙與甲在第二次相遇前最遠
• C． 甲的平均速度大于乙的平均速度
• D． 4s末乙追上甲

Answer 1

分析 甲、乙兩質點同時同地向同一方向做直線運動，由圖象直接讀出速度的大小，比較兩物體運動的快慢．根據速度的關系分析何時相距最遠．乙做勻加速運動，由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出其平均速度．當甲乙的位移相等時，即“面積”相等時乙追上甲，由圖根據幾何知識讀出相遇的時刻．

解答 解：A、速度的大小表示質點運動快慢，由圖看出，在前2s內甲比乙運動得快，在后2s內乙比甲運動得快．故A錯誤．
B、在第2s末前，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，兩者距離增大；在第2s后，甲的速度大小乙的速度，兩者距離減小，則在第2s末，甲、乙速度相等，兩者相距最遠．故B正確．
C、乙的平均速度$\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{10}{2}$=5m/s，甲做勻速運動，平均速度等于5m/s，兩者平均速度相等．故C錯誤．
D、由幾何知識得知，t=4s時，兩者位移相等，乙追上甲，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查對速度圖象的理解．從圖線的斜率、面積、交點等數學意義來分析物體的運動情況．