Question

9．水平傳送帶表面粗糙，以速率v₁沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)，左右兩側(cè)各有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，兩物塊以相同的初速率v₂分別從左右兩側(cè)滑上傳送帶，則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 物塊從左側(cè)運(yùn)動(dòng)的到右側(cè)的時(shí)間一定不可能大于從右側(cè)滑到左側(cè)的時(shí)間
• B． 若v₂＜v₁，則從右側(cè)滑上傳送帶的物塊一定不能滑到傳送帶的左端
• C． 若v₂＞v₁，且物塊從右側(cè)滑上傳送帶又能滑回右端，則其在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)和向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• D． 若v₂＞v₁，則從右側(cè)滑上傳送帶的物塊一定能滑到傳送帶的左端

Answer 1

分析 物體由于慣性沖上皮帶后，分v₂大于、等于、小于v₁三種情況分析，從左端滑上傳送帶時(shí)，物體可以先加速，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，也可以一直加速運(yùn)動(dòng)，也可以一直勻速運(yùn)動(dòng)，也可以先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，還可以一直減速；從右端滑上傳送帶時(shí)，可以先勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0再反向加速后勻速，也可以先減速后反向勻加速，分情況進(jìn)行討論即可解題．

解答 解：A、若物體從右端滑到左端和從左端滑到右端的過(guò)程中一直相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生加速度，兩者加速度相等，運(yùn)動(dòng)的位移相等，都做勻變速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，否則從左側(cè)向右側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將小于從右側(cè)向左側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；故A正確；
B、若v₂＜v₁，物體從右端滑上傳送帶，物體所受摩擦力向右，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體滑到左端速度大于等于零時(shí)，可以到達(dá)左端，故B錯(cuò)誤；
C、若物體來(lái)回均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)v₂＞v₁，且物塊從右側(cè)滑上傳送帶又能滑回右端，則向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度一定大于向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度；則可知，來(lái)回時(shí)間肯定不相等；故C錯(cuò)誤；
D、若v₂＞v₁，物體將先做減速運(yùn)動(dòng)，若還沒(méi)有到達(dá)左側(cè)速度減為零，則將向右運(yùn)動(dòng)；不能到達(dá)左側(cè)；故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要分成v₂大于、等于、小于v₁三種情況討論，同時(shí)還要考慮傳送帶的實(shí)際長(zhǎng)度是否能保證最后勻速．