一小蟲(chóng)在半徑為R的碗內(nèi)爬動(dòng),設(shè)小蟲(chóng)與碗壁的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=1/4,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等.求小蟲(chóng)能在碗內(nèi)爬到的最大高度.

 

h=0.03R

解析：設(shè)小蟲(chóng)所能爬到的最高點(diǎn)為P,小蟲(chóng)在P點(diǎn)受三個(gè)力:重力、碗對(duì)它的彈力和最大靜摩擦力(如圖所示),將重力G分解為G1=G×cosα,G2=G×sinα.則有:G×cosα=N,G×sinα=fm,而fm=μN(yùn),解得tanα=μ=0.25.小蟲(chóng)離碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，一小蟲(chóng)在半徑為R的半球形碗內(nèi)沿碗面緩慢向上爬，假定小蟲(chóng)與碗之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，小蟲(chóng)與球心的連線和豎直方向夾角為α，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

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