Question

【題目】一個(gè)傾角為30°、上表面光滑的斜面固定在水平地面上，斜面P處垂直斜面放置的擋板是一個(gè)力的傳感器，可以顯示出受到的壓力大小。B和C是由勁度系數(shù)為k=30N/m的輕質(zhì)彈簧連接在一起的兩個(gè)相同的滑塊，質(zhì)量均為m=0.6kg，滑塊C緊靠在傳感器上，初時(shí)均靜止，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2。

(1)如圖甲所示，用力F沿斜面向上緩慢拉動(dòng)滑塊B，當(dāng)B滑塊沿斜面上升到某一位置時(shí)，傳感器的示數(shù)剛好變成零。求在這一過(guò)程中施加在滑塊B上力F的最大值和滑塊B上升的距離；

(2)如圖乙所示，若在滑塊B沿斜面上方Q處還有一個(gè)質(zhì)量為m0=0.15kg的滑塊A，正以速度v0通過(guò)Q點(diǎn)無(wú)摩擦滑下，此時(shí)A、B滑塊相對(duì)邊緣間的距離為s=0.5m，A與靜止的滑塊B發(fā)生時(shí)間極短的正碰后以相同的速度共同運(yùn)動(dòng)，A、B不黏連。在A、B第一次分離后A滑塊能沿斜面繼續(xù)上滑s=0.2m，滑塊B向上沖到最高點(diǎn)時(shí)，傳感器的示數(shù)剛好變成零。求：A、B滑塊在第一次碰撞中損失的機(jī)械能和滑塊A的初速度v0。

Answer 1

【答案】(1)6N，0.2m；(2)3.3J，（或）

【解析】

(1)滑塊B最開(kāi)始的時(shí)候，彈簧壓縮量為

最后時(shí)：彈簧拉伸量為

則上升的高度為

在最高點(diǎn)時(shí)，F達(dá)到最大值

(2)A滑塊滑下與B滑塊碰前速度

碰撞時(shí)間極短，A、B碰撞動(dòng)量守恒，碰后速度

碰撞后A、B滑塊共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B分離，碰撞后A、B滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。用、x分別表示B滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能和形變量，表示A、B分離時(shí)的速度，有

分離后滑塊A上滑距離

分離后滑塊B向上沖到最高點(diǎn)時(shí)，傳感器的示數(shù)剛好變成零，可得到彈性勢(shì)能和彈簧形變量仍為、

得到

聯(lián)立得

，

；，

碰撞中損失的機(jī)械能

（或）