Question

13．質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始以加速度$\frac{g}{2}$豎直向下運(yùn)動(dòng)了h，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 物體的動(dòng)能增加了$\frac{mgh}{2}$
• B． 物體的重力勢(shì)能減少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 物體的機(jī)械能減少$\frac{mgh}{2}$
• D． 重力對(duì)物體所做的功為$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 知道加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，根據(jù)動(dòng)能定理求動(dòng)能的增加量．由重力做功分析重力勢(shì)能減少量，根據(jù)機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和求機(jī)械能的減少量．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律，得物體所受的合外力為：F_合=ma=m$\frac{g}{2}$=$\frac{1}{2}$mg；根據(jù)動(dòng)能定理得：動(dòng)能增加量為：△E_k=F_合h=$\frac{mgh}{2}$；故A正確．
BD、物體的高度下降了h，重力對(duì)物體所做的功為mgh，所以物體的重力勢(shì)能減少了mgh，故B、D錯(cuò)誤；
C、物體的重力勢(shì)能減小了mgh，動(dòng)能增加了$\frac{mgh}{2}$，所以物體的機(jī)械能減少了mgh-$\frac{mgh}{2}$=$\frac{mgh}{2}$；故C正確；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確功能關(guān)系的幾個(gè)常用結(jié)論：合力做功等于動(dòng)能的改變量；重力做功等于重力勢(shì)能的改變量．