Question

如圖，一滑塊通過(guò)長(zhǎng)度不計(jì)的短繩拴在小車(chē)的板壁上，小車(chē)上表面光滑。小車(chē)由靜止開(kāi)始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂后，小車(chē)的加速度不變，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊從小車(chē)左端掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對(duì)小車(chē)前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m。求：
（1）小車(chē)底板長(zhǎng)是多少？
（2）從小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑塊離開(kāi)車(chē)尾，滑塊相對(duì)于地面移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

解：設(shè)小車(chē)加速度為a
斷裂時(shí)：車(chē)和物塊的速度為
斷裂后：小車(chē)的速度，小車(chē)的位移，滑塊的位移
前3s：，，
設(shè)后3s初速度為v₁'，小車(chē)位移，滑塊位移

解得
所以后3s實(shí)際上是從繩斷后2s開(kāi)始的，滑塊與小車(chē)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為
（1）小車(chē)底板總長(zhǎng)
（2）滑塊在這段時(shí)間內(nèi)的對(duì)地位移