Question

18．如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接．右端接一個阻值為R的定值電阻．平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導軌間接觸良好．則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中（　�。�

• A． 流過定值電阻的電流方向是N→Q
• B． 通過金屬棒的電荷量為$\frac{BdL}{2R}$
• C． 金屬棒滑過$\frackc880mu{2}$時的速度大于$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
• D． 金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$（mgh-μmgd）

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應電流的方向；應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式可以求出通過電阻的電荷量；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，導體棒產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、金屬棒下滑到底端時速度向右，而且磁場豎直向上，根據(jù)右手定則可以知道流過定值電阻的電流方向是Q→N，故A錯誤；
B、通過金屬棒的電荷量為：q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{2R}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{2R}$=$\frac{BLd}{2R}$，故B正確； 
C、金屬棒剛進入磁場時的速度 v=$\sqrt{2gh}$，由于金屬棒進入磁場后做加速度減小的變減速運動，前$\fracwyqoe88{2}$內(nèi)速度較大，克服安培力做功較多，棒的動能損失較大，所以金屬棒滑過$\frac8ymcsci{2}$時的速度小于$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$．故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理則：mgh-μmgd-W_安=0，則克服安培力所做的功為W=mgh-μmgd；電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$（mgh-μmgd），故D正確．
故選：BD．

點評 本題要熟練運用右手定則判斷感應電流方向，由法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律推導感應電量與滑行距離的關系，對學生能力要求較高，需加強這方面的訓練．