Question

【題目】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°。現(xiàn)有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5. 求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）煤塊B下滑的加速度是多少?

（2）煤塊B下滑到最低點(diǎn)所需時(shí)間是多少?

（3）煤塊A下滑到傳送帶最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)對(duì)B受力分析可得：垂直于斜面的方向：

沿斜面的方向：

其中：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

(2)由(1)分析可知B相對(duì)于傳送帶一直向下做加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式：

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)A開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速度大于A的速度，A受到的摩擦力的方向向下，則有：

代入數(shù)據(jù)可得：；當(dāng)A的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間t1，則：

代入數(shù)據(jù)得：；該過(guò)程中A的位移：

煤塊與皮帶速度相等后，由于：

所以會(huì)繼續(xù)加速,由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

由速度位移公式可得：

代入數(shù)據(jù)得：

答：（1）煤塊B下滑的加速度是.

（2）煤塊B下滑到最低點(diǎn)所需時(shí)間是1s.

（3）煤塊A下滑到傳送帶最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是.