Question

1．有一人站在火車第一節(jié)車廂前，火車從靜止勻加速啟動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車廂經(jīng)過他歷時(shí)10s，那第九節(jié)車廂通過他，所需的時(shí)間是（　　）

• A． 10（3-$\sqrt{8}$）s
• B． $\sqrt{10}$s
• C． （$\sqrt{10}$-3）s
• D． 10$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為：$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），根據(jù)該推論求出第九節(jié)車廂通過他所需的時(shí)間．

解答 解：因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為：$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：$…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
則第九節(jié)車廂和第一節(jié)車廂通過他所需的時(shí)間之比為：$（3-2\sqrt{2}）：1$，
第一節(jié)車廂經(jīng)過他歷時(shí)10s，則第九節(jié)車廂通過他的時(shí)間為10（3-$\sqrt{8}$）s．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．