Question

如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體仍靜止于地面但對(duì)地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　　）

• A、物體A下落過程中的任意時(shí)刻，加速度不會(huì)為零
• B、此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+

  1

  2

  mv²
• C、此時(shí)物體B處于超重狀態(tài)
• D、此過程中物體A的機(jī)械能變化量為mgh-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：先對(duì)物體B受力分析，求得拉力；再對(duì)物體A受力分析，結(jié)合機(jī)械能守恒定律列式分析．

解答：解：A、物體B對(duì)地壓力恰好為零，故細(xì)線的拉力為mg，故彈簧對(duì)A的拉力也等于mg，此時(shí)A受到的合力為mg；
開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，彈力為零，在A下落的過程中，彈力一直增大，合力由2mg逐漸減小，最后減小為mg；
故在此過程中，物體A一直存在合力，則任意時(shí)刻加速度都不為零，故A正確．
B、物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，
2mgh=Ep_彈+

1

2

2mv²
故Ep_彈=2mgh-mv²
故B錯(cuò)誤；
C、此時(shí)物體B受重力和細(xì)線的拉力，處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒得
物體A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以此過程中物體A的機(jī)械能減小量等于彈簧的彈性勢(shì)能增加量，
所以此過程中物體A的機(jī)械能變化量為2mgh-mv²，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解．