Question

工廠的一輛汽車每天定時來接一位工程師去上班。一天，工程師比平時提前一小時出門步行上班，他在途中遇到來接他的汽車，就乘車到工廠，結(jié)果比平時提前10min到廠。求：（1）這位工程師在與汽車相遇前已經(jīng)步行多長時間？（2）汽車的速率是工程師步行速率的幾倍？（假設(shè)這位工程師的家與工廠都位于同一長直公路上。）

Answer 1

本題由于定量的條件很少，宜用圖像法求解。又因接送位移一定，應(yīng)優(yōu)先考慮用s一t圖象分析。根據(jù)題意作s一t圖如圖所示，其中折線ABC是平時接送時，汽車行駛s與t的關(guān)系，其斜率表示汽車的速度大小△ABC為等腰三角形。同理，比平時提前的出發(fā)的工程師，步行段的s與t的關(guān)系如圖中DE段所示，在E點(diǎn)與接他的汽車相遇，后乘車去工廠如圖中EG段所示。因?yàn)槠�車速率一定，所以EG∥BC，從圖中可知：DB＝1h，F(xiàn)B=GC=10min，過E點(diǎn)作t軸的垂線，而△FEB為等腰三角形，即FH=HB＝5min，所以DH=60min-5min＝55min，即在與汽車相遇前工程師已經(jīng)步行了55min，根據(jù)DE與EG的斜率可知，汽車的速率是工程師步行的速率的11倍。此題也可用代數(shù)法求解。