Question

6．如圖1所示，是用光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．在滑塊上安裝一遮光條，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上并靜止在A處，并通過(guò)定滑輪的細(xì)繩（水平）與鉤碼相連，數(shù)字計(jì)時(shí)器安裝在B處．測(cè)得滑塊（含遮光條）質(zhì)量為M、鉤碼總質(zhì)量為m、遮光條寬度為d、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g、滑塊從A釋放到B時(shí)，鉤碼下降的距離為h．將滑塊在圖2示A位置釋放后，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為△t，實(shí)驗(yàn)小組將本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象定為鉤碼和滑塊整體，則：

（1）圖1所示為用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度，可得d=3.20mm
（2）本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\fracsqusgrz{△t}）^{2}$（用以上對(duì)應(yīng)物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，抓住系統(tǒng)動(dòng)能的增量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×4mm=0.20mm，則最終讀數(shù)為3.20mm．
（2）下滑h高度時(shí)，瞬時(shí)速度v=$\frachwpnyte{△t}$，則系統(tǒng)動(dòng)能增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracvkywuxi{△t}）^{2}$，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為mgh，則機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\fracgodrcav{△t}）^{2}$．
故答案為：3.20mm，$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\fracupnemki{△t}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意游標(biāo)卡尺的讀數(shù)不需估讀．