Question

13．2013年5月10日，中國海軍首只艦載航空兵部隊正式組建，這標志著我國航母部隊?wèi)?zhàn)斗力建設(shè)進入新的發(fā)展階段．航載機在航母上的安全起降是艦載航空兵實現(xiàn)戰(zhàn)斗力的保證．設(shè)有一總質(zhì)量2×10⁴kg的艦載機在航母甲板著艦區(qū)阻攔著艦，為保證一旦著艦失敗能再次起飛，阻攔過程中艦載機的發(fā)動機保持2×10⁵N的水平總推力．設(shè)艦載機以70m/s的水平速度準確鉤住BC間阻攔索中點后，垂直于BC沿直線滑行60m至A處停穩(wěn)，BC間距40m，如圖所示．著艦過程甲板保持水平，忽略摩擦與空氣阻力．求
（1）艦載機在A處停穩(wěn)后，關(guān)閉發(fā)動機前阻攔索AB對艦載機的拉力；
（2）著艦過程中阻攔索對艦載機所做的功．

Answer 1

分析 （1）艦載機在A處停穩(wěn)后，關(guān)閉發(fā)動機前繩的拉力等于發(fā)動機推動力，且繩兩端拉力大小相等，由此可得繩索的拉力．
（2）著艦過程中發(fā)動機的功和繩索做功之和，等于合力的功；而合力的功可以有動能定理表示，由此可得阻攔索對艦載機所做的功．

解答 解：
（1）已知F=2×10⁵N，設(shè)繩索AB、AC的拉力大小分別為F₁，F(xiàn)₂，D為BC中點，如圖：

停穩(wěn)后繩的拉力等于發(fā)動機的推動力則：
F₁cosα+F₂cosα=F，
F₁=F₂，
$cosα=\frac{AD}{AB}$，
解得：
${F}_{1}=1.05×1{0}^{5}N$．
（2）設(shè)合力的功為W，則：
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
設(shè)發(fā)動機推力做功為W₁，則：
W₁=F•AD，
阻力做功為W₂，則：
W=W₁+W₂，
解得：
W=-6.1×10⁷J．
答：
（1）艦載機在A處停穩(wěn)后，關(guān)閉發(fā)動機前阻攔索AB對艦載機的拉力為1.05×10⁵N；
（2）著艦過程中阻攔索對艦載機所做的功為-6.1×10⁷J．

點評 該題的關(guān)鍵是搞清楚艦載機在A處停穩(wěn)后，在關(guān)閉發(fā)動機前推力是存在的，由于明確“停穩(wěn)”二字，說明此時受力是平衡的．