Question

12．如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌固定在一絕緣斜面上，完全相同的金屬棒a、b垂直放置在導線上，且與導軌接觸良好，兩棒在導軌上均處于靜止狀態(tài)而不下滑．現(xiàn)在垂直于導軌平面的方向加一勻強磁場，并用一平行于導軌的恒力F作用在a的中點，使a向上運動，在a向上運動過程中，b始終保持靜止，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 導體棒a先做加速度減小的加速直線運動，后做勻速直線運動
• B． 導體棒a的機械能增加量等于拉力F做的功
• C． 導體棒b所受的摩擦力有可能等于F
• D． 導體棒b所受的摩擦力可能先減小后不變

Answer 1

分析 以導體棒a為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分析a的加速度大小變化情況，確定其運動情況；根據(jù)機械能守恒定律分析機械能的變化；根據(jù)力的平衡條件分析b受到的摩擦力大小與拉力F的關系；分析b受到的摩擦力和安培力大小，確定摩擦力的變化情況．

解答 解：A、設斜面傾角為θ，導軌寬度為L，a的質量為m，以導體棒a為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma，即F-mgsinθ-μmgcosθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，速度增大，加速度減小，當加速度為零時導體棒a勻速運動，故A正確；
B、導體棒a的機械能增加量等于拉力、摩擦力和安培力三個力的合力做的功，故B錯誤；
C、以a為研究對象，拉力F≥mgsinθ+μmgcosθ+BIL，對B棒的最大摩擦力等于μmgcosθ，導體棒b所受的摩擦力小于F，故C錯誤；
D、導體棒b受到的安培力方向向上，且不斷增大，最后保持不變，故導體棒b受到的摩擦力先減小，最后可能變?yōu)榱闵踔磷兊窖貙к壪蛳�，當a棒勻速運動時安培力不變，則b受到的摩擦力不變，故D正確．
故選：AD．

點評 本題主要是考查安培力作用下物體的平衡問題，本題的重點是正確的選取研究對象進行受力分析或運動情況分析，根據(jù)平衡條件來解答．