Question

17．一塊質(zhì)量M=3kg的長木板，在光滑水平面上以v₀=4m/s水平向右運(yùn)動，若在其右端輕輕放上m=1kg的物塊，物塊與木板之間的動摩擦因素μ=0.3，最后物塊與木板一起運(yùn)動，試求：
（1）物塊與木板一起運(yùn)動的速度？
（2）物塊在木板上滑過的痕跡是多長？

Answer 1

分析 對m和M組成的系統(tǒng)，運(yùn)用動量守恒定律，求出物塊與木板一起運(yùn)動的速度．根據(jù)能量守恒定律求出物塊在木板上滑過的痕跡．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，
Mv₀=（m+M）v，
解得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}=\frac{3×4}{3+1}m/s=3m/s$．
（2）根據(jù)能量守恒得：$μmg△x=\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：△x=2m．
答：（1）物塊與木板一起運(yùn)動的速度為3m/s；
（2）物塊在木板上滑過的痕跡是2m．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，本題也可以結(jié)合牛頓運(yùn)動規(guī)律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解，但是沒有運(yùn)用動量守恒和能量守恒的方法簡捷．