Question

9．某校課外活動(dòng)小組，自制一枚土火箭，火箭在地面時(shí)的質(zhì)量為2Kg，設(shè)火箭發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，始終在垂直于地面的方向向上運(yùn)動(dòng)．火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面40米高處燃料恰好用完．若空氣阻力忽略不計(jì)．求：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；
（2）火箭上升離地面的最大高度；
（3）火箭上升時(shí)受到的推力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出燃料恰好用完時(shí)火箭的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出繼續(xù)上升的高度，從而求出火箭上升離地面的最大高度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出火箭上升時(shí)受到的推力．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0+v}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=20m/s．
（2）火箭繼續(xù)上升的高度為：$x′=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
則火箭上升離地面的最大高度為：H=x+x′=40+20m=60m．
（3）火箭上升時(shí)的加速度為：a=$\frac{v}{t}=\frac{20}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=20+2×5N=30N．
答：（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為20m/s；
（2）火箭上升離地面的最大高度為60m；
（3）火箭上升時(shí)受到的推力為30N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．