Question

11．某同學制作了一個結構如圖（a）所示的溫度計．一端封閉的輕質細管可繞封閉端O自由轉動，管長0.5m．將一量程足夠大的力傳感器調零，細管的開口端通過細線掛于力傳感器掛鉤上，使細管保持水平、細線沿豎直方向．在氣體溫度為270K時，用一段水銀將長度為0.3m的氣柱封閉在管內．實驗時改變氣體溫度，測得封閉氣柱長度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關系如圖（b）所示（實驗中大氣壓強不變）．

（1）管內水銀柱長度為0.1mm，為保證水銀不溢出，該溫度計能測得的最高溫度為360 K．
（2）若氣柱初始長度大于0.3m，該溫度計能測量的最高溫度將減�。ㄟx填：“增大”，“不變”或“減小”）．
（3）若實驗中大氣壓強略有升高，則用該溫度計測出的溫度將偏低（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出l=0.31m和0.35m時F對應的值．以O點為支點，對兩種情況，分別根據力矩平衡條件列式，可求得水銀柱長度．當水銀柱移動管口時溫度計測得的溫度最高．由于氣體發(fā)生等壓變化，根據蓋•呂薩克定律求溫度計能測得的最高溫度．
（2）根據蓋•呂薩克定律分析溫度計能測量的最高溫度如何變化．
（3）根據大氣壓強的變化，分析氣柱移動距離的變化，判斷測出的溫度如何變化．

解答 解：（1）設管內水銀柱長度為l，管子長度為L，水銀柱的重力為G．
由圖知：氣柱長度為 l₁=0.31m時，力傳感器讀數(shù) F₁=0.36N；氣柱長度為 l₂=0.35m時，力傳感器讀數(shù) F₂=0.40N
以O點為支點，根據力矩平衡得：
   G（l₁+$\frac{l}{2}$）=F₁L
   G（l₂+$\frac{l}{2}$）=F₂L
兩式相除得：$\frac{2{l}_{1}+l}{2{l}_{2}+l}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
代入解得 l=0.1m
所以水銀不溢出時，氣柱最大長度為 L_m=L-l=0.5m-0.1m=0.4m
設該溫度計能測得的最高溫度為T_m．根據蓋•呂薩克定律得：
   $\frac{{L}_{1}S}{LS}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{m}}$
可得 T_m=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{0.4}{0.3}×270$K=360K
（2）若氣柱初始長度大于0.3m，由T_m=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$知，L_m和T₁均不變，當L₁增大時，可得T_m減�。�即溫度計能測量的最高溫度將減�。�
（3）若實驗中大氣壓強略有升高，封閉氣體的壓強略增大，由氣態(tài)方程$\frac{pV}{T}$=c，當氣體溫度升高氣柱向右移動的距離將小于大氣壓不變時移動的距離，可知，測得的溫度將偏低．
故答案為：（1）0.1；360．（2）減�。�（3）偏低．

點評 解決本題的關鍵要理解實驗原理，知道管子相對于杠桿，O為支點．要明確氣體發(fā)生的等壓變化，運用蓋•呂薩克定律分析實驗的誤差．