Question

2．在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運動，其表達式為y=5sin（$\frac{π}{2}$t），它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x=12m處，波形圖如圖所示，則（　�。�

• A． 此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處
• B． M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向
• C． 波源開始振動時的運動方向沿y軸負(fù)方向
• D． 此后M點第一次到達y=-3m處所需時間是2s

Answer 1

分析 A、根據(jù)質(zhì)點做簡諧運動的表達式，從而求得周期，再由v=$\frac{λ}{T}$，確定波速，進而可求得某段時間內(nèi)的波傳播的距離；
B、根據(jù)M點振動的時間，結(jié)合周期，從而判定M點的振動方向；
C、簡諧波傳播過程中，質(zhì)點做簡諧運動時，起振方向與波源起振方向相同，與圖示時刻波最前端質(zhì)點的振動方向相同；
D、根據(jù)此時M點的振動方向，再結(jié)合末位置，從而確定運動的時間．

解答 解：A、波的周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{2}}$=4s，波長λ=8m，波速v=$\frac{λ}{T}$=2m/s，
則再經(jīng)過6s，波傳播的距離為x=vt=12m，故該波傳到x=24m處，故A正確；
B、M點在此時振動方向向下，則第3秒末，即經(jīng)過了0.75T，該點的振動方向沿y軸正向，故B正確；
C、因波傳到x=12m處時，質(zhì)點向y軸正向振動，故波源開始振動時的運動方向沿y軸正向，故C錯誤；
D、M點第一次到達y=-3cm位置時，振動的時間為t=$\frac{74}{90}$s，故D錯誤；
故選：AB．

點評 考查由表達式來確定角速度與周期，并掌握波長、波速、周期的關(guān)系，并能靈活運用，同時并判定某質(zhì)點經(jīng)過一段時間時，所處的振動方向，或由所處的位置，來判定所經(jīng)歷的時間．