Question

摩托車先由靜止開始以3m/s²的加速度做勻加速運動，后以最大行駛速度30 m/s勻速運動，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運動時與卡車的距離為210m，則：
　　(1)追上卡車前，二者相隔的最大距離是多少？
　　(2)摩托車經(jīng)過多長時間才能追上卡車？

Answer 1

(1) 247.5m  (2)17s

解析試題分析：(1)由題意得，摩托車勻加速運動的最長時間，位移,所以摩托車在達到最大速度之前沒有追上卡車．則追上卡車前二者速度相等時，間距最大，設從開始經(jīng)過時間速度相等，最大間距為，于是有，所以
最大間距．
(2)設從開始經(jīng)過t時間摩托車追上卡車，則有：
解得：t＝17s．
考點：追及問題
點評：分析追及問題時，一定要注意抓住一個條件、兩個關系：①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個關系是時間關系和位移關系．時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口。