Question

9．如圖所示，傾角為α的斜面固定不動(dòng)，斜面上疊放著質(zhì)量分別為M和m的A、B兩個(gè)物體，已知A物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＞tanα），今用與斜面平行向下的恒力F推物體A，使兩個(gè)物體一起沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，且它們之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則A、B之間的摩擦力多大？

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得整體的加速度，再對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得AB間的摩擦力．

解答 解：對(duì)AB整體分析可知，整體受重力、推力、支持力和摩擦力的作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可知：
F+（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（m+M）a；
解得：a=$\frac{F}{M+m}$+gsinθ-μgcosθ；
再對(duì)B分析可知：
mgsinθ+f=ma
解得：f=mgsinθ-ma=mgsinθ-$\frac{mF}{M+m}$-mgsinθ-μmgcosθ=-$\frac{mF}{M+m}$-μmgcosθ；
負(fù)號(hào)說(shuō)明摩擦力沿斜面向上；
答：AB間的摩擦力為-$\frac{mF}{M+m}$-μmgcosθ

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用，并能正確作出受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．