Question

17．如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若己知可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，則處于第4能級(jí)狀態(tài)的氫原子，發(fā)射光的譜線在可見光范圍內(nèi)的有2條
• B． 當(dāng)氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，氫原子的電勢(shì)能增加，電子的動(dòng)能增加
• C． 處于第3能級(jí)狀態(tài)的氫原子，發(fā)射出的三種波長分別為λ₁、λ₂、λ₃（λ₁＞λ₂＞λ₃）的三條譜線，則λ₁=λ₂+λ₃
• D． 若處于第2能級(jí)狀態(tài)的氫原子發(fā)射出的光能使某金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，則從第5能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)發(fā)射出的光也一定能使此金屬板發(fā)生光電效應(yīng)

Answer 1

分析 根據(jù)能級(jí)間躍遷釋放的能量等于兩能級(jí)差，再依據(jù)可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，即可判定；
由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，氫原子的電勢(shì)能減小，電子的動(dòng)能增加；
依據(jù)能級(jí)間躍遷釋放的能量等于兩能級(jí)差，及$λ=\frac{c}{γ}$，即可求解；
根據(jù)光電效應(yīng)發(fā)生條件，結(jié)合從第2能級(jí)躍遷到第1能級(jí)時(shí)發(fā)射的能量，與從第5能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)發(fā)射能量進(jìn)行比較，即可判定．

解答 解：A、若己知可見光的光子能量范圍為1.61 eV～3.10 eV，則處于第4能級(jí)狀態(tài)的氫原子，發(fā)射光的譜線，對(duì)應(yīng)的能量分別為△E₁=1.51-0.85=0.66eV，△E₂=3.4-0.85=2.55eV，△E₃=3.4-1.51=1.89eV，在可見光范圍內(nèi)的有2條，故A正確；
B、當(dāng)氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，半徑減小，則氫原子的電勢(shì)能減小，
而依據(jù)k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，電子的動(dòng)能增加，故B錯(cuò)誤；
C、處于第3能級(jí)狀態(tài)的氫原子，發(fā)射出的三種波長分別為λ₁、λ₂、λ₃（λ₁＞λ₂＞λ₃）的三條譜線，
則有：hγ₃=hγ₂+hγ₁，且$λ=\frac{c}{γ}$，因此h$\frac{c}{{λ}_{3}}$=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$+h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，即為$\frac{1}{{λ}_{3}}=\frac{1}{{λ}_{2}}+\frac{1}{{λ}_{1}}$，故C錯(cuò)誤；
D、若處于第2能級(jí)狀態(tài)的氫原子發(fā)射出的光能使某金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，則從第5能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)發(fā)射出的光對(duì)應(yīng)的能量小于第2能級(jí)狀態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷發(fā)射的能量，一定不能使此金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查能級(jí)間躍遷釋放的能量等于兩能級(jí)差，掌握光電效應(yīng)發(fā)生條件，理解電子躍遷過程中，電勢(shì)能與動(dòng)能如何變化，注意輻射光的波長與頻率的關(guān)系也是解題的關(guān)鍵．