Question

16．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)平行于該三角形平面，現(xiàn)將電荷量為10^-8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×lO^-6J，將另一電荷量為10^-8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10^-6J．
（1）求電場(chǎng)線(xiàn)的方向和U_AB的值．
（2）若AB邊長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$m，求電場(chǎng)強(qiáng)度．

Answer 1

分析 （1）由電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢(shì)差U_AB，U_AC的值，并得到三點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，并指向低電勢(shì)，確定電場(chǎng)線(xiàn)的方向．
（2）由E=$\frac{U}dfg2sgn$求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，d是電場(chǎng)線(xiàn)方向兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：（1）AB間電勢(shì)差為U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{3×1{0}^{-6}}{1{0}^{-8}}=300V$
AC間電勢(shì)差為U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{-3×1{0}^{-6}}{-1{0}^{-8}}V=300V$；則知，B、C電勢(shì)相等，則U_BC=0．所以電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)榇怪庇贐C連線(xiàn)向右．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：
E=$\frac{{U}_{AB}}{ABsin60°}=\frac{300}{2\sqrt{3}×1{0}^{-2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=1{0}^{4}V/m$．
答：（1）電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)榇怪庇贐C連線(xiàn)向右下方．U_AB的值為300V；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10⁴V/m．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$，注意運(yùn)用此式時(shí)三個(gè)量均要代入符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算．電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式E=$\frac{U}4qh05zo$，式中d是電場(chǎng)線(xiàn)方向兩點(diǎn)間的距離．