Question

20．如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100匝，橫截面積S=50cm²，線圈總電阻r=10Ω，沿軸向有勻強磁場，設(shè)圖示磁場方向為正，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間作如圖乙所示變化，則在開始的0.1s內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁通量的變化量為0.25Wb
• B． 磁通量的變化率為2.5×10^-2Wb/s
• C． a、b間電壓為0
• D． 在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25A

Answer 1

分析 由圖象b的斜率讀出磁感應(yīng)強度B的變化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得線圈中的感應(yīng)電動勢．由閉合電路歐姆定律可求得感應(yīng)電流大小，從而求出a、b間的電勢差．

解答 解：A、通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)Φ₂=B'S為正，則線圈中磁通量的變化量為△Φ=B'S-（-BS），代入數(shù)據(jù)即△Φ=（0.1+0.4）×50×10^-4 Wb=2.5×10^-3 Wb，故A錯誤；
B、磁通量的變化率$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2.5×1{0}^{-3}}{0.1}$Wb/s=2.5×10^-2 Wb/s，故B正確；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大小為E=n$\frac{△Φ}{△t}$=2.5V，故C錯誤；
D、感應(yīng)電流大小I=$\frac{E}{r}$=$\frac{2.5}{10}$A=0.25A，故D正確．
故選：BD．

點評 本題是感生電動勢類型，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的表達式E=n$\frac{△Φ}{△t}$，再結(jié)合閉合電路歐姆定律進行求解，注意楞次定律來確定感應(yīng)電動勢的方向．