分析 (1)小球從E到M的過(guò)程,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到M點(diǎn)時(shí)的速度,結(jié)合牛頓第二定律與向心力表達(dá)式,及牛頓第三定律,即可求解;
(2)根據(jù)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合半徑公式,及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并由幾何關(guān)系,即可求解.
(3)滑塊先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng),作出v-t圖象,求出最大速度,再由速度關(guān)系求解F的大。
解答 解:(1)小球從釋放到M點(diǎn)的過(guò)程,由機(jī)械能守恒有:
m1gR=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v=10m/s
在M點(diǎn),由牛頓第二定律有:
F-m1g=m1$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:F=3N
根據(jù)牛頓第三定律,小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力為3N.
(2)①小球的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示,
設(shè)其在B1中的運(yùn)動(dòng)半徑為R1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.有:B1qv=m1$\frac{{v}^{2}}{{R}_{1}}$
代入數(shù)據(jù)解得:R1=10m
由圖可知,小球在B1中做圓運(yùn)動(dòng)的圓心角為30°
所以 t1=$\frac{\frac{π}{6}{R}_{1}}{v}$=$\frac{π}{6}$≈0.5s
②設(shè)小球在B2中的運(yùn)動(dòng)半徑為R2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2.有:B2qv=m2$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$
解代入數(shù)據(jù)得:R2=5m
小球在B2中做圓運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°
所以t2=$\frac{\frac{π}{3}{R}_{2}}{v}$=$\frac{π}{6}$≈0.5s
③小球離開B2區(qū)域后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3.則有:hbb′=$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$
解得:t3=1s
所以,小球從M點(diǎn)到落地的時(shí)間為:t=t1+t2+t3≈2s
(3)①小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為:x1=vt3=10m
根據(jù)題意,小滑塊的運(yùn)動(dòng)是先勻加速再勻減速,其位置關(guān)系如圖所示.
由圖可知小滑塊的總位移 x=$\sqrt{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}cos120°}$
其中 x2=R1cos30°=5$\sqrt{3}$m
解得 x=$\sqrt{175+50\sqrt{3}}$m≈$\sqrt{260}$m≈16m
②小滑塊的v-t圖象形狀如右下圖所示,設(shè)小滑
塊加速階段的時(shí)間為t0,最大速度為vm,則
由位移關(guān)系有 x=$\frac{1}{2}{v}_{m}t$
速度關(guān)系有 vm=$\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$t0=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$(t-t0)
解得vm=16m/s,t0=$\frac{2}{9}$s,作用力F=0.81N.
答:(1)小球剛到達(dá)M點(diǎn)時(shí),對(duì)圓弧管道的壓力大小是3N.
(2)小球從M點(diǎn)到落地的時(shí)間t是2s.
(3)恒力F的大小為0.81N.
點(diǎn)評(píng) 本題是復(fù)雜磁場(chǎng)與力學(xué)綜合題,要按時(shí)間順序正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況,對(duì)于磁場(chǎng),關(guān)鍵定圓心,找半徑,對(duì)于相遇問(wèn)題,關(guān)鍵要找兩個(gè)物體之間的關(guān)系.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | B. | ||||
C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | A、B兩質(zhì)點(diǎn)在8s末相遇 | |
C. | B質(zhì)點(diǎn)前4s做減速運(yùn)動(dòng),4秒后做加速運(yùn)動(dòng) | |
D. | B質(zhì)點(diǎn)先沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng),后沿正方向做直線運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{E_1}{2hc}$ | B. | $\frac{E_1}{2hc}$ | C. | -$\frac{E_1}{hc}$ | D. | $\frac{E_1}{hc}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 一定質(zhì)量的理想氣體,在壓強(qiáng)不變時(shí),分子每秒對(duì)器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加 | |
B. | 液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子較稀疏,分子間的距離大于r0,分子間的作用表現(xiàn)為引力 | |
C. | 干濕泡濕度計(jì)的干泡顯示的溫度低于濕泡顯示的溫度,這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果 | |
D. | 空氣的相對(duì)濕度定義為水的飽和蒸汽壓與相同溫度時(shí)空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)之比 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5:4 | B. | 4:5 | C. | 5:1 | D. | 1:5 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 220 V指的是交流電壓的峰值 | |
B. | 變壓器可以變換交流電的電壓、功率和頻率 | |
C. | 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min | |
D. | 采用遠(yuǎn)距離高壓輸電可減小輸電線的電阻及電線上的電流 |
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