Question

16．如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一質(zhì)量為m的滑塊從距離斜面底端為s₀處靜止釋放的同時(shí)，在滑塊上加一沿斜面向下的大小為F的力，已知重力加速度大小為g．求滑塊從靜止釋放至到達(dá)斜面底端所經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，根據(jù)正交分解法求加速度，再根據(jù)位移公式求時(shí)間；

解答 解：以滑塊為研究對(duì)象，對(duì)滑塊受力分析，如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律，有
F+mgsinθ=ma
解得：$a=\frac{F+mgsinθ}{m}$
根據(jù)${s}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2{s}_{0}^{\;}}{a}}=\sqrt{\frac{2{ms}_{0}^{\;}}{F+mgsinθ}}$
答：滑塊從靜止釋放至到達(dá)斜面底端所經(jīng)歷的時(shí)間t為$\sqrt{\frac{2m{s}_{0}^{\;}}{F+mgsinθ}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，運(yùn)用正交分解法求加速度，因?yàn)榧铀俣仁锹?lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁．