Question

7．如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg的隊(duì)員在參加一次消防逃生演練中，從傾角為θ=37°直滑道AB的頂端A由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水平地面的護(hù)墊上（不計(jì)護(hù)墊厚度的影響）．已知A、B離水平地面的高度分別為H=6.2m、h=3.2m，隊(duì)員與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²．求
（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小；
（2）隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離；
（3）隊(duì)員落地時(shí)重力的功率．

Answer 1

分析 （1）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理求的到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（2）從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求的水平位移；
（3）求的落地時(shí)豎直方向獲得速度，根據(jù)P=mgv求的功率

解答 解：（1）設(shè)滑道的長度為L_AB，根據(jù)幾何關(guān)系，可得：L_AB=$\frac{H-h}{sin37°}$=$\frac{6.2-3.2}{0.6}m$=5m，
根據(jù)動(dòng)能定理有：mg（H-h）-μmgL_ABcos37°=$\frac{1}{2}$mυ₀²        
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=6m/s
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的公式，有：
$h=\frac{1}{2}gt_2^2$
x=v₀t₂
聯(lián)立解得：x=4.8m   t=0.8s
（3）落地時(shí)豎直方向分速度為：v_y=gt₂=10×0.8m/s=8m/s 
重力功率為：p_G=mgv_y=60×10×8W=4800w
答：（1）隊(duì)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為6m/s；
（2）隊(duì)員落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為4.8m；
（3）隊(duì)員落地時(shí)重力的功率為4800W

點(diǎn)評 本題中隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過程，第一過程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二過程中做平拋運(yùn)動(dòng)；若直線運(yùn)動(dòng)中，牽扯時(shí)間時(shí)一般要應(yīng)用牛頓第二定律，否則可以可應(yīng)用動(dòng)能定理求解