Question

20．長為5m的豎直桿下端距離一豎直管道口5m，若這個管道長也為5m，讓這根桿自由下落，求：
（1）物體到管道上端用了多長時間？
（2）物體離開管道下端用了多長時間？
（3）物體經(jīng)過管道用了多長時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出桿子下端到達(dá)管道口，和桿子上端離開管道下口的時間，從而得出桿子通過管道的時間．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得桿子下端到達(dá)管道上口的時間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
（2）桿子上端離開管道下口的時間為
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}=\sqrt{3}s$，
（3）桿子通過管道的時間為：
$△t{=t}_{2}-{t}_{1}=（\sqrt{3}-1）s$．
答：（1）物體到管道上端用了1s時間；
（2）物體離開管道下端用了$\sqrt{3}s$時間；
（3）物體經(jīng)過管道用了$（\sqrt{3}-1）s$時間．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．