Question

14．電荷量為+q，質量為m的小球處在豎直向下的勻強磁場中，電場強度大小為E，小球從高為H處靜止球從高為H處靜止開始釋放，設小球在運動過程中始終受到大小恒定的空氣阻力F_f的作用，與地面碰撞過程中小球沒有能量和電量的損失，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球與地面第一次碰撞前的速度大小為$\sqrt{\frac{2（mg+qE+{F}_{f}）H}{m}}$
• B． 小球與地面第一次碰撞前的加速度大小為$\frac{mg+qE}{m}$
• C． 小球從釋放到最后靜止，運動的總路程為$\frac{（mg+qE+{F}_{f}）H}{mg+qE-{F}_{f}}$
• D． 小球從釋放到最后靜止，運動的總路程為$\frac{（mg+qE）H}{{F}_{f}}$

Answer 1

分析 小球在運動過程中，重力、電場力、空氣阻力都要做功，根據動能定理求小球與地面第一次碰撞前的速度大小．由牛頓第二定律可求加速度．最終小球靜止在地面上，對整個過程，運用動能定理求總路程．

解答 解：A、對小球與地面第一次碰撞前的過程，運用動能定理得：mgH+qEH-F_fH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得小球與地面第一次碰撞前的速度大小為 v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE-{F}_{f}）H}{m}}$，故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得 mg+qE-F_f=ma，得 a=$\frac{mg+qE-{F}_{f}}{m}$，故B錯誤．
CD、設總路程為S．最終小球靜止在地面上，對整個過程，運用動能定理得：
   mgH+qEH-F_fS=0
得 S=$\frac{（mg+qE）H}{{F}_{f}}$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題運用動能定理時，要選擇好研究的過程，要知道空氣阻力做功與總路程有關，而電場力和重力做功只與初、末位置有關．