Question

8．如圖，倒立的玻璃管中蠟塊恰能勻速上升，速度為0.1m/s，若在蠟塊上升的同時，讓玻璃管由靜止開始，以0.2m/s²的加速度水平向右勻加速運動．（設(shè)玻璃管足夠長）
（1）寫出t時刻蠟塊的水平分速度和豎直分速度大小；
（2）建立合適的坐標(biāo)系，寫出蠟塊位置坐標(biāo)x和y之間的關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平方向與豎直方向運動性質(zhì)，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解；
（2）依據(jù)位移表達(dá)式，結(jié)合分運動與合運動具有等時性，列出方程，即可求解．

解答 解：（1）以物體下落點為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸；
水平分運動是初速度為零的勻加速直線運動，豎直分運動是勻速直線運動，故：
v_x=at=0.2t 
v_y=0.1m/s； 
（2）由題意可知，豎直方向勻速直線運動，則位移表達(dá)式x=0.1t，
而水平方向蠟塊做初速度為零的勻加速直線運動，則位移表達(dá)式y(tǒng)=$\frac{1}{2}×0.2×{t}^{2}$=0.1t²；
依據(jù)數(shù)學(xué)知識，將兩式聯(lián)合，解得：x=$\sqrt{\frac{y}{10}}$
答：（1）則t時刻蠟塊的水平分速度和豎直分速度大小分別為0.1m/s與0.2t；
（2）建立合適的坐標(biāo)系，則蠟塊位置坐標(biāo)x和y之間的關(guān)系式x=$\sqrt{\frac{y}{10}}$．

點評 解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵是掌握運動學(xué)公式，及運動的合成與分解法則，然后選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解討論即可，同時注意合運動與分運動的時間是相等．