Question

2．如圖所示，兩個小物塊A、B用一根輕繩通過光滑的輕質(zhì)小滑輪拴接在一起，其中A物塊下端連接在一個勁度系數(shù)為k的彈簧上端，彈簧下端固連在地面上．B物體放在一個傾角為θ=37°的斜面上，滑輪與B之間的繩子與斜面平行，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，重力加速度為g，且B受到的靜摩擦力大小為0.4mg．求：彈簧形變量多大？

Answer 1

分析 先對B受力分析，根據(jù)平衡條件求出繩子的拉力，再對A受力分析，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，進而根據(jù)胡克定律求解形變量即可．

解答 解：對B受力分析，若靜摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)平衡條件得：
繩子的拉力T₁=2mgsin37°+f=1.6mg，
對A受力分析，根據(jù)平衡條件得：
F₁+mg=T₁
解得：F₁=0.6mg，則彈簧的形變量$△{x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{3mg}{5k}$，
若靜摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得：
繩子的拉力T₂=2mgsin37°-f=0.8mg，
對A受力分析，根據(jù)平衡條件得：
mg-F₂=T₂
解得：F₂=0.2mg，則彈簧的形變量$△{x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{mg}{5k}$．
答：彈簧形變量為$\frac{3mg}{5k}$或$\frac{mg}{5k}$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件以及胡克定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意靜摩擦力的方向有兩個，要分情況討論，難度適中．