Question

1．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B電荷量相等，其大小都等于2×10^-9C，它們相距8cm．有另一正電荷C，其電荷量為5×10^-9C，C到A和B的距離相等，距AB連線(xiàn)3cm．
（1）若A和B都帶正電，求C所受的庫(kù)侖力；
（1）若A帶正電、B帶負(fù)電，求C所受的庫(kù)侖力．

Answer 1

分析 由庫(kù)倫定律求出電荷A、B與C間的作用力，然后求出電荷C所受的庫(kù)侖力．

解答 解：根據(jù)題意，由幾何知識(shí)可知：r_AC=r_BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
A、C與B、C間的庫(kù)侖力大小：
F_AC=F_BC=k$\frac{{q}_{A}{q}_{C}}{{r}_{AC}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-9}×5×1{0}^{-9}}{（0.05）^{2}}$=3.6×10^-5N；
由幾何知識(shí)可知：cosθ=$\frac{4}{5}$=0.8，sin=$\frac{3}{5}$；
（1）若A和B都帶正電，C所受的庫(kù)侖力：
F=2F_ACsinθ=4.32×10^-5N，
方向：與AB的連線(xiàn)垂直向外；
（2）若A帶正電、B帶負(fù)電，C所受的庫(kù)侖力：
F=2F_ACcosθ=5.76×10^-5N，
方向：與AB平行，由A指向B；
答：（1）若A和B都帶正電，C所受的庫(kù)侖力大小為：4.32×10^-5N，方向：與AB的連線(xiàn)垂直向外；
（1）若A帶正電、B帶負(fù)電，C所受的庫(kù)侖力大小為：5.76×10^-5N，方向：與AB平行，由A指向B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電荷間的作用力，應(yīng)用庫(kù)侖定律與力的合成即可解題，解題時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．