(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.

（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式；

（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

 

【答案】

（1）v=

（2）M=5.9×1024  kg

【解析】（1）由萬有引力提供向心力，得=,

依題意知當r=R時，速度v稱為第一宇宙速度，得v=.

（2）由上式，得M=，將v、R、G代入得地球質(zhì)量M=5.9×1024  kg

 

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

“神舟”七號飛船于2008年9月25日晚9時10分從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船在太空預定軌道繞地球飛行了四十六圈．飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測控系統(tǒng)的協(xié)同配合下，順利完成了空間出艙活動和一系列空間科學試驗．28日17時37分，“神舟”七號飛船在內(nèi)蒙古中部預定區(qū)域成功著陸．隨后，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國神舟七號載人航天飛行獲得圓滿成功．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運行，近地點約為200公里，遠地點約為347公里．在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動機在飛船到達遠地點時自動點火，實行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行．（設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g ）
（1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
（2）“神舟七號”飛船在繞地飛行5圈后進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔 的圓形軌道．則飛船在上述圓形軌道運行的周期是多少？（用h、R、g表示）
（3）返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降過程的重力加速度為，則此過程中返回艙的速度？以及勻速下降過程中單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機械能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.

（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式；

（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

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科目：高中物理 來源： 題型：

(10分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.

（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式；

（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬有引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

 

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科目：高中物理 來源：2010年湖北省三峽高中高一下學期期末考試物理（文科）試卷 題型：計算題

(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.
（1）試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

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