Question

9．在水平面上有A、B兩點(diǎn)，相距60cm，一質(zhì)點(diǎn)以恒定的加速度沿A向B做直線運(yùn)動，經(jīng)過0.3s的時間先后通過A、B兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)時的速度大小為（　�。�

• A． 若加速度的方向由A向B，則大于2m/s，若加速度的方向由B向A，則小于2m/s
• B． 若加速度的方向由A向B，則小于2m/s，若加速度的方向由B向A，則大于2m/s
• C． 無論加速度的方向如何均大于2m/s
• D． 無論加速度的方向如何均小于2m/s

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動的中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度求解中間時刻的瞬時速度以及中間位移的瞬時速度公式求解．

解答 解：令物體經(jīng)過AB兩點(diǎn)的速度分別為v_A和v_B，則有AB中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=\overline{v}=\frac{0.6}{0.3}m/s=2m/s$，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系可知，AB中點(diǎn)的瞬時速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
由數(shù)學(xué)關(guān)系知，$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}≤\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
所以可得不管物體的加速度的大小和方向，物體在AB中點(diǎn)的速度都大于中間時刻的瞬時速度，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是抓住勻變速直線運(yùn)動的中間時刻的瞬時速度和中間位移的瞬時速度，并能根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系判定它們的大�。�