Question

7．如圖所示，M、N是間距為d的平行金屬板，N板接地．用兩根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球懸于平行金屬板內(nèi)部．已知細(xì)線L水平，線長(zhǎng)L=$\fraciuo8xe6{3}$．電源電動(dòng)勢(shì)E=36v，內(nèi)阻不計(jì)，定值電阻R₀=200Ω，R₁，R₂均為電阻箱．閉合開關(guān)S，當(dāng)R₂=200Ω時(shí)，小球受到電場(chǎng)力為F₁，小球所在處的電勢(shì)為φ，當(dāng)R₂=400Ω時(shí)，小球受到電場(chǎng)力為F₂，小球所在處的電勢(shì)為φ₂，小球始終保持靜止．則下列判斷正確的是（　　）

• A． F₁：F₂=3：2
• B． F₁：F₂=4：3
• C． φ₁：φ₂=4：3
• D． φ₁：φ₂=3：2

Answer 1

分析 電容器兩端間的電壓等于R₀兩端間的電壓，R₁處于含容的支路中，相當(dāng)于導(dǎo)線，改變R₁的阻值，不會(huì)改變電容器兩端間的電勢(shì)差，也不會(huì)改變小球的電勢(shì)能；改變R₂，將改變了電容器兩端的電勢(shì)差，改變了電場(chǎng)強(qiáng)度以及小球所在位置的電勢(shì)．

解答 解：R₂為200Ω時(shí)，電容器兩端間的電勢(shì)差為 U₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{2}}$E=18V，N板接地，所以小球所在位置的電勢(shì)為 φ₁=$\frac{1}{3}{U}_{1}$=6V；
當(dāng)R₂為400Ω時(shí)，電容器兩端間的電勢(shì)差為 U₂=$\frac{1}{3}$E=12V，N板接地，所以小球所在位置的電勢(shì)為 φ₂=$\frac{1}{3}{U}_{2}$=4V，則φ₁：φ₂=3：2．
根據(jù)E=$\frac{U}138m7mo$得，板間場(chǎng)強(qiáng)之比為E₁：E₂=U₁：U₂=3：2．
由F=qE得，F(xiàn)₁：F₂=3：2．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握含容電路的特點(diǎn)，知道電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，要注意電勢(shì)的正負(fù)．