Question

19．如圖示為實驗小組的同學們設(shè)計的驗證機械能守恒定律的實驗裝置．輕繩的一端固定于鐵架臺上O點處，另一端系一小鐵球，在O點正下方P點處固定一枚鋒利的刀片，刀片平面放在水平方向上，刀刃與懸線的運動方向斜交，仔細調(diào)整刀刃的位置，使之恰好能在小球擺到最低點時把線割斷，使小球水平拋出，在地面上擺球可能的落點處鋪上白紙和復寫紙以記錄小球落地點的位置．實驗時，將小球拉至球心與O點等高處后由靜止釋放，然后進行相關(guān)測量后再計算驗證．
（1）實驗中，除了測出懸線自然下垂時懸點O與小球球心之間的距離l外，還應測出懸線自然下垂時小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點與懸點在地面上投影間的距離s（寫出需測量物理量的名稱及符號）
（2）若小球在下擺過程中機械能守恒，則（1）所測得的各物理量間應滿足關(guān)系式l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律得出驗證的表達式，從而確定出所需測量的物理量．

解答 解：若小球下擺的過程中機械能守恒，有：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
小球做平拋運動，有：h=$\frac{1}{2}gt{\;}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則小球平拋運動的初速度為：v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
則有：mgl=$\frac{1}{2}m{s}^{2}\frac{g}{2h}$，
即：l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$．
可知當l=$\frac{{s}^{2}}{4h}$時，小球在下擺過程中機械能守恒，需要測量的物理量為懸線自然下垂時小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點與懸點在地面上投影間的距離s．
故答案為：（1）懸線自然下垂時小球底部與水平地面之間的豎直高度h，小球落地點與懸點在地面上投影間的距離s．；（2）$\frac{{s}^{2}}{4h}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，結(jié)合原理得出表達式，從而得出需要測量的物理量．