Question

14．小車上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的斜桿與豎直方向成θ角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小鐵球．橫桿右端用一根輕質(zhì)細(xì)線懸掛一相同的小鐵球，當(dāng)小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成α角（α≠0），設(shè)斜桿對(duì)小球的作用力為F．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． F平行于細(xì)線向上，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosα}$
• B． F平行于細(xì)線向下，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$
• C． F沿斜桿向下，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． F沿斜桿向上，F(xiàn)=$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 先對(duì)細(xì)線吊的小球分析進(jìn)行受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對(duì)輕桿固定的小球應(yīng)用牛頓第二定律研究，得出輕桿對(duì)球的作用力大小和方向．

解答 解：對(duì)右邊的小鐵球研究，受重力和細(xì)線的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，得：
mgtanα=ma
得到：
a=gtanα …①
對(duì)左邊的小鐵球研究，受重力和細(xì)桿的彈力，如圖，設(shè)輕桿對(duì)小球的彈力方向與豎直方向夾角為β

由牛頓第二定律，得：
m′gtanβ=m′a′…②
F′=$\frac{mg}{cosβ}$…③
因?yàn)閍=a′，得到β=α≠θ，則：
輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行向上，大小為：F=F′=$\frac{mg}{cosβ}=\frac{mg}{cosα}$；
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 繩子的模型與輕桿的模型不同：繩子的拉力一定沿繩子方向，而輕桿的彈力不一定沿輕桿方向，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，可根據(jù)牛頓定律確定．